[música alegre y optimista] ♪ "Conexión salón" ¿Sabían que hay 86 400 segundos en un día?

¿Cómo lo sabemos?

i¡Matemáticas!

Gracias por compartir 1800 segundos con nosotros.

Disfruten su clase de matemáticas.

♪ ♪ Hola, matemáticos, soy la señorita Nabors.

Necesito resolver un problema matemático, ¿podrían ayudarme?

¿Lo harán?

Muchas gracias.

Aquí va mi problema: una amiga me retó a hacer algunas formas y me dio todas estas figuras geniales, tal como las que ven aquí.

El desafío está en que las figuras que me dio no son las que quería que hiciera.

No sé exactamente qué hacer.

Así que me alegra que podamos pensar este problema juntos.

Aquí están todas las figuras que mi amiga me dio.

¿Conocen los nombres de alguna de ellas?

Ah, sí, claro.

Oí a alguien decir que hay 3 triángulos.

Buen trabajo.

¿Qué más pueden ver?

Grandioso.

Escuché a alguien más decir que ve 2 cuadrados.

Gran trabajo.

¿Qué otras figuras detectan?

i¡Sí!

También veo que hay un rombo.

Bien hecho.

Mi amiga me dio 3 desafíos.

Cada uno involucra al menos una de estas figuras.

Veamos el primero, ¿están listos?

Genial.

Aquí vamos.

Aquí está.

Usen 2 triángulos para formar un cuadrado.

Mm... Para comenzar, me pregunto si antes me ayudan a descifrar qué figuras son triángulos.

¿Cuáles debo usar?

Ah, escuché decir que los azules son triángulos.

Pero ¿cómo sabemos que los azules son triángulos?

¿Cuáles son las propiedades de los triángulos?

Bien, oí a alguien decir que no están seguros de saber qué son las "propiedades".

Está bien, hablemos al respecto.

Una propiedad es la característica de una figura.

Un ejemplo es que los cuadrados tienen 4 lados.

Así que el número de lados es una propiedad de las figuras.

Hay otras propiedades que pueden tener, como medida de los lados, número y tipos de ángulos.

Bien, ahora sabiendo esto, díganme: ¿cuál es una propiedad del triángulo?

Así es.

Una propiedad del triángulo es que tiene 3 lados.

Decimos que una figura es un triángulo si está cerrado, todos los lados se conectan en un vértice y la figura solo tiene 3 lados.

Cuando miro estas figuras, puedo ver que cada una tiene 1, 2, 3 lados.

Ahora estamos convencidos de que estos son los triángulos que necesitamos para el desafío.

Sabemos que debemos usar los triángulos para formar un cuadrado.

¿Cómo sabemos cómo usarlos para formar un cuadrado?

Mejor les haré otra pregunta: ¿Cómo sabemos que una figura es un cuadrado?

¿Saben?

Cuéntenme al oído.

Así es.

Oí decir que sabemos que una figura es un cuadrado si tiene 4 ángulos rectos o esquinas y 4 lados iguales.

Si miramos el cuadrado vemos que tiene lados iguales porque cada uno mide 3 unidades de largo.

Esta figura además tiene 4 ángulos rectos porque podemos trazar cuadrados en los vértices.

Así nos damos cuenta de que un cuadrado es un cuadrado.

Mm.

Ahora que tenemos eso claro, ¿cómo podemos usar estos triángulos para hacer un cuadrado?

Mm... Movamos un poco los triángulos a ver si lo descubrimos.

Si pongo los triángulos uno junto a otro, ¿formaría un cuadrado?

No, claro que no.

Vemos que los 2 triángulos juntos sin girarlos no cumplen las propiedades del cuadrado.

Así que eso no funciona.

i¡Ah, ya sé!

¿Qué tal si los roto para formar el cuadrado?

¿Creen que eso funcionará?

Vamos a rotar los triángulos y veremos.

i¡Bingo!

Cuando roto los triángulos y hago que se unan las diagonales, puedo unirlos para formar un cuadrado.

Esto quiere decir que 2 triángulos unidos de cierta manera realmente pueden formar un cuadrado.

Ah, creo que hay algo más que noté al ver el cuadrado.

Estaba pensando en cómo crear triángulos a partir de él.

Veamos qué ocurre si corto el cuadrado a la mitad.

Cortar un cuadrado a la mitad implica cortarlo en 2 partes iguales.

¿Qué ven?

Cuando corto el cuadrado vertical u horizontalmente, formo 2 rectángulos.

Pero cuando corto este cuadrado en forma diagonal, obtengo 2 triángulos.

Esto lo llamo "descomposición" o fragmentación de figuras.

Tal como pueden descomponer números como el 10 en 6 y 4, 5 y 5 o 2 y 8, podemos descomponer figuras en figuras más pequeñas.

A veces cuando descompongo un cuadrado, obtengo 2 rectángulos, y a veces 2 triángulos, según cómo descomponga la figura.

Veamos qué otras figuras podemos formar viendo el siguiente desafío.

Aquí va. Usen un rombo y un triángulo para formar un trapezoide.

Sabemos qué es un triángulo, ¿qué tal un rombo?

¿Qué hace que una figura sea un rombo?

Hablen con un amigo o un adulto sobre lo que opinan y luego cuéntenme al oído.

Los espero.

Ah, qué buena conclusión escucho por allí.

Alguien dijo que un rombo en realidad es muy similar a un cuadrado.

Eso es cierto.

Tanto en el rombo como en el cuadrado, los 4 lados son iguales.

¿Y cuál es la diferencia entre un rombo y un cuadrado?

Miren las 2 figuras en pantalla y cuéntenme qué ven.

Así es.

Recuerden que un cuadrado tiene todos los ángulos iguales.

Pero un rombo solo tiene los ángulos opuestos iguales.

El rombo tiene los 4 lados iguales.

Podríamos decir que un cuadrado es un rombo porque tiene 4 lados iguales y los ángulos opuestos son iguales.

Pero un rombo no siempre es un cuadrado porque sus ángulos no son todos iguales.

¿Qué tal un trapezoide?

¿Qué hace a una figura un trapezoide?

Un trapezoide es un cuadrilátero con un par de lados paralelos.

Un cuadrilátero es una figura con 4 lados.

Y cuando los lados son "paralelos" significa que nunca se cruzan.

Vemos que el lado superior y el inferior del trapezoide nunca se interceptan, por eso los llamamos "paralelos".

Bien, ahora que entendemos cómo funciona la figura, pensemos cómo formar un trapezoide usando un rombo y un triángulo.

Cuando usamos 2 triángulos para formar un cuadrado, pudimos cortar un cuadrado a la mitad para obtener 2 triángulos.

Eso me hace preguntar: ¿podremos hacer eso con el trapezoide?

¿Podremos cortar el trapezoide a la mitad para obtener un rombo y un triángulo?

Convérsenlo con sus amigos o un adulto y compártanlo conmigo.

Estoy de acuerdo con ustedes.

No creo que funcione.

Si cortamos el trapezoide verticalmente, no veremos ni un rombo ni un triángulo.

Si cortamos el trapezoide horizontalmente, tampoco veremos un triángulo o un rombo.

Al parecer, tendremos que buscar otra estrategia.

¿Qué tal si ponemos el rombo sobre el trapezoide?

Me pregunto si eso nos ayudará a ver cómo usar el rombo y el triángulo juntos para armar el trapezoide.

¿Probamos?

Creo que sí.

Bien.

Aquí vamos.

i¡Vaya!

Encaja perfectamente.

Eso significa que el rombo es una figura que se puede usar junto con otra para armar un trapezoide.

Veamos.

¿Qué forma puede entrar junto al rombo?

Tienen razón, el triángulo encaja.

Eso quiere decir que podemos descomponer un trapezoide en un rombo y un triángulo.

También significa que podemos usar un rombo y un triángulo para formar un trapezoide.

Reto resuelto.

Bien pensado.

Veamos ahora el último reto.

Aquí va. Usen 2 cuadrados para formar un rectángulo.

Los cuadrados y los rectángulos son similares porque ambos tienen ángulos rectos y 4 lados.

Entonces, ¿qué diferencia hay entre un rectángulo y un cuadrado?

También me lo pregunto.

Hablen con un amigo o un adulto sobre lo que piensan y regresen a compartirlo.

Oh, maravillosa reflexión.

Déjenme compartirla con todos.

Escuché que alguien dijo que notan una diferencia en el color de ambas figuras.

Es cierto.

El rectángulo y el cuadrado realmente son de diferente color.

Me pregunto si hay otra propiedad que noten además del color para ver las diferencias entre el cuadrado y el rectángulo.

i¡Ah, alguien dijo que podemos observar los lados!

Sabemos que ambas figuras tienen 4 lados, así que el número de lados no sirve de ayuda para determinar la diferencia.

¿Qué más podemos observar?

Muy bien, podemos ver la longitud de los lados.

No solo el número de lados de cada figura, y allí veremos la diferencia.

Si observamos el cuadrado veremos que los 4 lados son iguales.

¿Ocurre lo mismo con el rectángulo?

No.

El rectángulo no tiene 4 lados iguales, pero sí tiene lados opuestos iguales.

Los lados opuestos son aquellos que están enfrentados.

En el rectángulo vemos que 2 lados miden 4 unidades y los otros 2 lados miden 3 unidades.

Estos son lados opuestos.

El cuadrado tiene lados opuestos iguales, así que también se lo llama rectángulo.

Pero ¿un rectángulo se puede llamar cuadrado?

No, el rectángulo no es un cuadrado porque los 4 lados no son iguales.

Ahora que conocemos las 2 figuras, ¿cómo formamos un rectángulo usando 2 cuadrados?

Este reto es muy simple.

Si pongo 2 cuadrados juntos, puedo formar un rectángulo.

Aunque todos sus lados sean iguales, ¿se forma realmente un rectángulo?

¿Por qué?

Bien.

Piensen en lo que estuvimos hablando, los lados opuestos son iguales.

Entonces, sí, estos 2 cuadrados juntos forman un rectángulo.

Vaya, creo que aprendí mucho sobre figuras con ustedes.

Muchas gracias por su ayuda.

Hoy resolvimos 3 retos diferentes y lo logramos trabajando juntos y usando las propiedades de las figuras para resolver problemas.

Hablamos de las propiedades de triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos y trapezoides.

Aprendimos a usar figuras pequeñas para formar figuras más grandes.

Luego vimos cómo descomponer figuras en otras más pequeñas de varias formas.

Podemos descomponer figuras tal como podemos descomponer números.

Componer y descomponer nos ayuda a pensar en las propiedades de las figuras y en su relación entre sí.

Ahora quiero que busquen algo rectangular que vean en sus casas o donde estén y noten los 2 triángulos que lo forman.

Luego traten de cortar un papel a la mitad para formar 2 triángulos.

Pueden encontrar formas en todas partes.

Hasta la próxima.

Hola, amigos, miren este video increíble que acabo de encontrar, les encantará.

Los adultos creen que manejan todo.

[banda tocando] ♪ ♪ ♪ Sí ♪ ♪ Ajá ♪ Esta canción es para los padres.

Nos divertiremos con esta.

♪ Eh ♪ ♪ Cuando desperté el otro día ♪ ♪ Me pareció ver a alguien durmiendo junto a mí ♪ ♪ Y me asusté ♪ ♪ ¿Justo así debe ponerse?

♪ ♪ Sí, pero me sorprendí ♪ ♪ Cuando abrí los ojos y no estabas allí ♪ ♪ No, déjalos marchar ♪ ♪ No quiero escuchar esas excusas ♪ ♪ Que solías nombrar ♪ ♪ Dije no, déjalos marchar ♪ ♪ ¿Cómo podemos resolverlo?

Yo lo sé ♪ ♪ Oh.

Alguien durmiendo en mi cama ♪ ♪ Durmiendo en mi cama ♪ ♪ Durmiendo en mi cama ♪ ♪ Durmiendo en mi cama ♪ ♪ Durmiendo en mi cama ♪ ♪ Durmiendo en mi cama ♪ ♪ Durmiendo en mi cama ♪ ♪ Durmiendo en mi cama ♪ ♪ Durmiendo en mi... ♪ ♪ Se suponía que dormías ♪ ♪ Ja, pero al parecer te escurriste ♪ ♪ Hasta mi cama al anochecer ♪ ♪ Contamos ovejitas ♪ ♪ Niña, creo que abriste las puertas de tu corazón ♪ ♪ A otro pastor ♪ ♪ No ♪ ♪ Déjalos marchar ♪ ♪ No quiero escuchar esas excusas ♪ ♪ Que solías nombrar ♪ ♪ Dije que no ♪ ♪ Déjalos marchar ♪ ♪ Les diré esto, sí ♪ ♪ Niña, no puedo negar ♪ ♪ Que abrazarte es espectacular ♪ ♪ La, la, la, la ♪ ♪ La, la, la, la, la ♪ ♪ Muchos besos y abrazos ♪ ♪ Por la noche y hasta despertar ♪ ♪ La, la, la, la ♪ ♪ La, la, la, la, la ♪ ♪ La, la, la, la ♪ ♪ La, la, la, la, la ♪ ♪ La, la, la, la ♪ ♪ La, la, la, la, la ♪ ♪ La, la, la, la ♪ ♪ La, la, la, la, la ♪ ♪ La, la, la, la ♪ ♪ La, la, la, la, la, la ♪ ♪ Oh, déjalos marchar ♪ ♪ No quiero escuchar esas excusas ♪ ♪ Que solías nombrar ♪ ♪ Dije que no, déjalos marchar ♪ ♪ ¿Cómo podemos resolverlo?

Yo lo sé ♪ ♪ Alguien durmiendo en mi cama ♪ ♪ Durmiendo en mi cama ♪ ♪ Durmiendo en mi cama ♪ ♪ Durmiendo en mi cama ♪ ♪ Durmiendo en mi cama ♪ ♪ Durmiendo en mi cama ♪ ♪ Durmiendo en mi cama ♪ ♪ Durmiendo en mi cama ♪ ♪ Ya sal de mi cama ♪ ♪ Durmiendo en mi cama ♪ ♪ Durmiendo en mi cama ♪ ♪ Durmiendo en mi cama ♪ ♪ Durmiendo en mi cama ♪ ♪ Durmiendo en mi cama ♪ ♪ Durmiendo en mi cama ♪ ♪ La, la, la, la, la ♪ ♪ La, la, la ♪ [ovación] ¿Sabían que cada bostezo dura 6 segundos?

1, 2, 3... 4, 5, 6.

La próxima vez que bostecen podrán contar cuánto dura.

Pero no podrán bostezar ahora porque les tenemos una clase de matemáticas genial que los ayudará a contar esos segundos.

♪ ♪ Hola, matemáticos.

Soy yo, la señorita Altman.

Es increíble verlos.

Estoy muy ansiosa por mostrarles una nueva estrategia matemática en la que usaremos factores que conocemos para resolver un problema.

Antes de empezar, nos tomaremos 20 segundos para ir por los elementos que necesitaremos para esta clase juntos.

Necesitarán papel y lápiz.

Yo iré a buscar los míos, ¿por qué no van a hacer lo mismo?

i¡Los veo un instante!

♪ ♪ BUSCA LOS MATERIALES PARA TRABAJAR i¡Ay, Dios mío!

¿Pueden creer que debo contar todas estas latas?

¿Podrán ayudarme con el inventario?

i¡Oh!

Esa es una buena pregunta.

¿Qué es un inventario?

Un inventario es hacer una lista organizada de varios elementos.

Nos dirá la cantidad que tenemos de cada elemento.

En este caso, debo hacer el inventario de las latas que tengo.

[quejido] i¡Me tomará todo el día!

Hay vegetales, fruta y hasta sopa en latas.

¿Creen que haya alguna estrategia matemática para contar todas estas latas?

¿Qué dijeron?

¿La multiplicación nos ayudaría con el inventario?

i¡Es una idea extraordinaria!

Hoy aprenderemos una nueva estrategia de multiplicación en la que usaremos tablas conocidas para resolver problemas de multiplicación.

Esta estrategia es similar a la fragmentación o "descomposición" de factores.

Quizá aprendieron esta estrategia en la escuela.

Si no la aprendieron en la escuela, no se preocupen, tengo un video de la estrategia en el canal de YouTube PBS-NC.

Pídanle a un adulto de confianza que les habilite la conexión a Internet para poder ver el video.

Usar tablas conocidas significa que usaremos tablas de multiplicación que ya conocemos para poder descubrir las tablas que aún no conocemos.

Imaginen cálculos mentales, no tendríamos que dibujar los elementos, porque conocemos las tablas [chasquido] así de fácil.

Y podemos usarlos para resolver aquellas que aún no sabemos.

Por ejemplo, un pajarito me contó que saben toda la multiplicación por 5.

Como ya saben multiplicar por 5 así [chasquido] de fácil, esto podrá ayudarnos a resolver otras multiplicaciones que aún no sabemos.

Revisemos la tabla del 5 todos juntos.

Yo diré los factores y quiero que digamos juntos el producto.

A medida que digo los factores, ustedes los verán en pantalla.

Excelente trabajo, matemáticos, sigan contando conmigo.

Ahora que hemos revisado la tabla del 5, usemos las tablas que conocemos, como la del 5, y otros factores que sepamos para resolver los problemas de multiplicación.

¿Están listos?

Genial.

Comencemos.

Miren estas latas.

Mi lista tiene 7 tipos de sopas enlatadas, y hay 9 latas de cada tipo.

i¡Mm, cuánta sopa deliciosa!

Lo puedo razonar diciendo que hay 7 grupos con 9 latas en cada grupo o 7 por 9.

¿Cómo puedo resolver este problema?

¿Cuánto es 7 X 9?

i¡Sí!

Podemos hacer el dibujo de grupo iguales o agruparlos.

Pero ¿se puede resolver el problema con las matemáticas o... la estrategia para la clase de hoy usando las tablas que conocemos?

¿Perdón?

¿Podrían repetirme?

¿Les molesta si lo comparto con el resto de mis amigos?

Genial.

Uno de nuestros matemáticos admitió no estar seguro sobre la tabla del 9.

Aún están practicando esta tabla y quieren saber si pueden usar otra tabla que ya sepan para poder resolver 7 X 9.

¿Cómo?

i¡Ah!

Alguien dijo saber la tabla del 5 y acabamos de repasarla.

Así que usarla puede ayudarnos, es una gran idea.

Usemos la tabla del 5 que conocemos [chasquido] así de fácil para ayudarnos a encontrar el producto entre 7 y 9. i¡Ah!

Aguarden, alguien tiene una pregunta.

Alguien nos pregunta cómo podemos usar la tabla del 5 para resolver una multiplicación de 7 por 9.

Mm... Bueno, pensemos las diferentes maneras que tenemos para descomponer el factor 9 y veamos si las tablas que conocemos, en este caso la tabla del 5, nos ayuda a resolver 7 por 9.

Les daré un momento para pensarlo.

Hablen con un amigo o con un adulto todas las maneras que hay para descomponer el factor 9.

PIENSEN TODAS LAS MANERAS DE DESCOMPONER EL FACTOR 9 i¡Así es!

Podemos descomponer el factor 9 en... ...y siguiendo así.

i¡Vaya!

Hay un montón de maneras de descomponer el factor 9.

¿Cuál deberíamos elegir?

Es decir, ¿cómo deberíamos descomponer el factor 9 como para poder resolver 7 por 9 y usar la tabla del 5 como ayuda?

i¡Sí!

Podemos descomponer el 9 en 4 más 5.

Y así podremos usar la tabla del 5 para resolver el problema.

Primero representemos 7 por 9 como 7 X 5 más 7 X 4.

Bien, ahora que ya razonamos esto sigamos pensando en el problema.

Sabemos que 7 X 5 es 35 y sabemos que 7 X 4 es 28.

Ahora puedo sumar los productos de 7 X 5 que es 35, más 7 X 4 que es 28 para resolver el problema de 7 X 9, que nos da 63. i¡Buen trabajo!

Para pasar al siguiente problema les pediré que se levanten o se sienten bien derechos.

Tomaremos un descanso en movimiento, que lo llamaré: "Tómate 5".

Pueden hacer 5 saltos, 5 golpes con los pies, 5 palmadas, 5 estiramientos o 5 movimientos libres.

Yo iré por las 5 palmadas.

Ahora es su turno.

1, 2, 3... 4, 5. i¡Excelente trabajo!

Veamos el siguiente problema y si conocemos alguna tabla que nos ayude.

¿Qué tal 6 X 8?

¿Hay alguna tabla que conozcan que nos ayude a resolver 6 X 8?

i¡Ah, estupenda idea!

Recién descompusimos el 9 en 4 + 5.

Entonces ahora usaremos la tabla del 4 para resolver 6 X 8.

Vamos a repasar la tabla del 4.

Yo diré los factores y quiero que digan el producto conmigo.

Ustedes verán las tablas en pantalla.

Así que usemos la tabla del 4 ahora que la sabemos [chasquido] así de fácil.

Eso nos ayudará a hallar el producto de 6 X 8. i¡Aguarden!

Estoy confundida, ¿cómo podemos usar esas tablas conocidas para resolver 6 X 8?

Analicemos las maneras en que podemos descomponer el factor 8 esta vez.

Y veamos si usar la tabla del 4 es una opción.

Consulten con un amigo o un adulto de confianza.

¿Cuáles son las maneras de descomponer el factor 8?

PIENSEN LAS MANERAS DE DESCOMPONER EL FACTOR 8 i¡Exacto!

Podemos descomponer el factor 8 en... ...y más.

¿Cuál de todas elegiremos?

Es decir, ¿cómo descompondremos el factor 8 para poder resolver 6 por 8 usando la tabla del 4?

i¡Exacto!

Podemos descomponer el 8 diciendo 4 más 4.

Así podremos usar la tabla del 4 para resolver el problema.

Planteemos entonces 6 por 8 como 6 X 4 más 6 X 4.

¿Qué dijeron?

Asombroso.

Ya sabemos que 6 X 4 es 24 y que necesitamos otro grupo de 6 X 4 que también es 24.

¿Qué dicen?

i¡Genial!

Un besito al cerebro porque ya somos de otro mundo.

i¡Pum!

Ya sabían de antemano que 6 X 8 es lo mismo que tener 2 grupos de 6 X 4. i¡Es asombroso!

Ahora debemos sumar los productos de 6 X 4, 24, y 6 X 4 que de nuevo es 24.

Así resolveremos el problema de 6 X 8 que es igual a 48. i¡Buen trabajo, amigos!

Aguarden, ¿cómo dicen?

¿Usaron otra tabla para resolver el problema y quieren compartir lo que hicieron?

i¡Grandioso!

Compartiré su estrategia con los demás.

Alguien dijo que ya sabía que 6 X 7 era igual a 42 y solo agregó un grupo de 6.

¿Saben por qué nuestro amigo agregó otro grupo de 6?

Así es.

Multiplicaron 6 grupos de 7 que resultó 42, entonces necesitaban un grupo más de 6 para hacer 8 grupos de 6, que es igual a 48.

Veámoslo de nuevo, amigos.

Un amigo armó 2 grupos de 6 X 4, usando las tablas que conocía.

Otro amigo usó las tablas que conocía: 6 X 7, que da 42, y sumó 6 X 1, con el resultado que ya sabemos.

Ambas estrategias son correctas y fueron más fáciles para nuestros amiguitos porque aplicaron las tablas que conocían para resolver las que aún no conocen.

Gracias por acompañarme hoy, espero disfrutaran aprender la estrategia de usar tablas conocidas para temas de multiplicación.

Es similar a descomponer un factor, pero no al descomponer problemas en números menores, sino al descomponer el problema con las tablas que conocemos.

Síganme la próxima para aprender más estrategias matemáticas.

i¡Adiós, matemáticos!

Para más información, visiten... ♪ ♪ Subtítulos: FEATURE SUBTITLING www.featuresubtitling.com